[Technique] Angle de braquage

Dan42 a écrit:

... peut être que l'on adapte instinctivement, naturellement, la bonne valeur de braquage (infime) en fonction de la situation : vitesse, rayon de la courbe, angle d'inclinaison, pour assurer l'équilibre des forces qui agissent sur la moto...

Outre la très grande différence d'ordre de grandeur entre l'angle de braquage du guidon d'une moto et celui du volant d'une voiture (pour un même virage pris à la même vitesse), il existe aussi une différence fondamentale dans la façon pour le pilote d'imposer sa volonté au véhicule.

En voiture, le conducteur impose un angle de braquage aux roues directrices à l'aide de son volant.

En moto (comme en vélo ou en trottinette), c'est plus subtil : c'est la moto qui adapte automatiquement le braquage de la direction pour conserver son équilibre.

Quand la moto est verticale, elle ajuste à zéro l'angle de braquage de la roue avant.

Quand elle est inclinée, elle ajuste automatiquement l'angle de braquage de façon à décrire le rayon qui, pour sa vitesse de déplacement, génère une force centrifuge* correspondant à son angle d'inclinaison.

Les mains du pilote sur le guidon se limitent à :
1/ apporter un amortissement à ce mouvement d'ajustement automatique (sans que le pilote intervienne activement). Ce point est largement méconnu, pourtant tout le monde est d'accord pour reconnaître que la moto est plus stable quand on a les deux mains sur le guidon, surtout si la piste/route est un peu bosselée.
2/ diriger la moto, non pas en imposant une valeur d'angle de braquage (comme on le fait en voiture), mais en perturbant légèrement le mécanisme d'ajustement automatique de façon à modifier l'angle d'inclinaison, ce qui amènera par contrecoup la moto à ajuster le braquage de la direction.

L'apprentissage dont parle janpol84 consiste essentiellement à apprendre à laisser faire ...... et aussi à intégrer instinctivement la façon dont la machine réagit aux très légères différences de pression exercées sur le guidon.

*ou bien : est généré par une force centripète

michel guichard a écrit:

...Quand elle est inclinée, elle ajuste automatiquement l'angle de braquage de façon à décrire le rayon qui, pour sa vitesse de déplacement, génère une force centrifuge* correspondant à son angle d'inclinaison.

Les mains du pilote sur le guidon se limitent à :
1/ apporter un amortissement à ce mouvement d'ajustement automatique (sans que le pilote intervienne activement). Ce point est largement méconnu, pourtant tout le monde est d'accord pour reconnaître que la moto est plus stable quand on a les deux mains sur le guidon, surtout si la piste/route est un peu bosselée.
2/ diriger la moto, non pas en imposant une valeur d'angle de braquage (comme on le fait en voiture), mais en perturbant légèrement le mécanisme d'ajustement automatique de façon à modifier l'angle d'inclinaison, ce qui amènera par contrecoup la moto à ajuster le braquage de la direction.

L'apprentissage dont parle janpol84 consiste essentiellement à apprendre à laisser faire ...... et aussi à intégrer instinctivement la façon dont la machine réagit aux très légères différences de pression exercées sur le guidon.

*ou bien : est généré par une force centripète

C'est bien là que réside la différence fondamentale en une "voiture" et une "moto".

En virage et en voiture pour "tourner plus" on tournera le volant un peu plus dans le sens du virage...
Ce même geste sur une moto inclinée va la redresser et donc tourner moins...

Cette apprentissage du vélo (par rapport au tricycle précédent) n'est pas si instinctif que ça chez nos chers bambins...
Mais c'est bien souvent le résultat d'un apprentissage pratique après quelques chutes !!!

Tellement pratique que beaucoup d'adultes faisant de la moto régulièrement ont bien intégré ce conditionnement "physiquement" mais pas toujours intellectuellement...
...et que dans les manœuvres d'évitement par exemple leur cerveau leur ordonne parfois des comportements "étonnants"

Ça devient très intéressant Dan42 a soulevé un lièvre de bonne lignée un parallèle avec la Métiss et la Géco ne sera pas inutile .

J'aime beaucoup le dernier message de Michel Guichard à propos de l'action du pilote sur le guidon.
En effet, ce qui à mon sens est difficile à appréhender dans ce problème c'est qu'il a plusieurs solutions. Il n'y a pas un seul angle de braquage pour un même virage à la même vitesse.
Il y a sans doute un braquage idéal, minimaliste en dépense d'énergie mais il y a, je pense, de multiples positions possibles.
Je ne sais pas si cela a déjà été écrit sur ce sujet mais on peut aussi tourner à moto sans toucher le guidon du tout. OK on ne peut pas aller bien vite, mais c'est possible. Cela rejoint le commentaire de Michel.
A partir de cette position "d'équilibre précaire", le pilote peut agir et exercer un léger couple qui va mettre la roue en appui d'un côté ou de l'autre. On incitera alors à relever la moto ou à prendre plus d'angle.

Ce qui est essentiel dans la direction d'une moto est sa capacité d'auto-corriger. Quand Michel dit que la moto "ajuste à zéro" le braquage quand la moto est vertical, c'est que si la moto commence à tomber à gauche, la géométrie induit automatiquement un braquage à gauche qui la redresse.

C'est une des deux fonction de la chasse au sol:
1. le point de contact étant derrière l'axe de direction, la résistance à rouler tend à garder la direction tout droit ;
2. Si la moto prend de l'angle sans tourner, la réaction du sol au poids pousse latéralement sur ce point de contact, ce qui fait que la direction braque dans le bon sens.

Ce qui est intéressant, c'est qu'une fois la moto à l'angle, la première ne fonctionne plus, car le largeur du pneu déplace le contact et il n'est plus directement derrière l'axe. Par contre, la deuxième a toujours le même effet : si la moto prend plus d'angle que demandé par la vitesse et la courbe, la force de réaction n'est plus alignée avec le plan de la moto, et il encourage une augmentation de braquage.

Toute fois, l'effet est relatif : la moto est rarement parfaitement équilibrée pour suivre le trajectoire sans une pression sur un côté ou l'autre du guidon, car cela dépend du déhanchement du pilote, le largeur des pneus, la dérive à l'arrière... mais un changement d'angle donne un changement de la force, donc le braquage se corrige sans que le pilote change sa force sur le guidon. En même temps, c'est la variation de cette force qui lui dit si on approche la limite d'adhérence... cette sensation que l'avant "plie"...

Parfait tout çà , on avance dans la compréhension. Graham, dans un passage en courbe, il y a aussi une action plus ou moins réflexe de la poignée de gaz qui ajuste la traction en fonction , indépendamment des petite corrections d'angle et de guidon.
On revient sur les transitoires ( prise d'angle) qui ont été évoquées, je suis tombé sur un article intéressant: "comprendre la dynamique moto". Pour ce qui concerne le fameux effet gyroscopique, voici des chiffres obtenus à 90 Km/h pour une 500cc bi-cylindres ( çà sent la moto école): énergie cinétique
- Roue AV=1,5 KJ
- Roue AR= 2 KJ
- Transm.= 2,5 KJ
- Moteur = 4 KJ soit un total de 10KJ
E de translation = 80 KJ
La seule roue avant, celle sur laquelle on agit au guidon représente 13% des parties tournantes de la moto et 2% de E de translation. La conclusion de l'article est que le "gyroscope" tant cité n'a qu'une influence mineure (pour influer vraiment sur les changements d'angle au guidon).
Comme Graham l'a écrit et je suis de son avis depuis longtemps: si l'on braque à gauche, la force centrifuge couche immédiatement la moto à droite, on peut facilement en calculer la force appliquée à partir d'un angle de braquage et de son rayon de courbe correspondant.
Enfin je pense avoir trouvé la réponse à ma question, suite à un article donné par un participant d'un blog sur le sujet. Il dit: l'inertie de la roue AV en rotation tend à ne pas s'écarter de son plan de rotation ( de l'axe de direction), elle tend à rester dans une position figée, et d'autant plus que la vitesse est grande, on la contraint à changer de direction en adaptant ensuite les paramètres d'inclinaison et de vitesse. L'effet gyroscopique bien que plus faible agit dans le même sens.
Cela va bien dans le sens " d'auto-direction" indiqué par plusieurs d'entre vous , les limites de rayon de virages dépendent de la vitesse représentées par l'angle d'inclinaison contrôlé par la force centrifuge, entre autre.
Maintenant, qu'il y ait plusieurs braquages possibles dans des conditions de virage et vitesse identiques, c'est fort probable, par la position du pilote, le type de pneu???, la géométrie et le type de moto, c'est d'ailleurs intéressant pour ceux qui veulent , améliorer, innover, développer des architectures nouvelles .
Merci de l'intérêt porté au sujet.
Dan

Est-ce que la force centrifuge des roues participe à l'équilibre du mobile qui pose sur deux points? moto à l'arrêt , on tombe , il faut trois points de contact.
Lorsqu'un des points est hors de la ligne d'équilibre( contacts des deux points), la conception de la direction ne participe -t-elle pas à son auto ajustement pour garder ces deux points alignés à cet axe d'équilibre qui ne se trouve plus au même endroit? Une moto sans pilote continue à tourner sans jamais rattraper cet équilibre (Simeon dernièrement) mais elle essaye !! car la moto ralenti , quid si on pouvait l'accélérer ?

Oui, c'est comme la roue de vélo que j'ai lancé inclinée au départ, elle roule inclinée en décrivant une courbe qui se réduit de plus en plus avec la perte de vitesse. Même test avec une roue classique de bagnole dont le voile est déporté: au début elle part droit devant , puis en ralentissant elle s'incline de plus en plus et décrit une courbe en "escargot". Cela vient dans les 2 cas du centre de gravité décalé sur un côté, non dans le plan médian de rotation. Une seule roue inclinée suffit pour se diriger, voir les acrobates sur vélos mono-roue
Dan

Ah, la roue qui roule en circle, c'est encore un autre truc (il y en a tellement). Une fois incliné, le pneu a la forme d'un cône... donc la partie vers le bord a une vitesse linière plus lent que le centre, car diamètre plus petit. Ce qui fait que la roue braque... mais il y aussi l'effet de précession due à la conservation d'inertie rotationnelle, qui fait un peu pareil.

C'est vachement compliqué, un deux-roues !

On y vient à l'effet de cône, en ce qui concerne la roue arrière en particulier. Avec les gros pneus modernes, souvent utilisés très peu gonflés en piste , et même sur route, avec la charge, l'accélération en courbe, on peut facilement imaginer qu'à 45° ou plus d'inclinaison cette roue arrière à surface d'appui conique tournerait sans glissement en décrivant un cercle de moins d'1 mètre de diamètre, dans le même sens que celui du virage et en déduire qu'elle a un effet directeur d'accentuer la rotation du châssis vers l'intérieur de la courbe. Du moins sur certaines machines, c'est le cas avec ma VFR et des Michelin Pilot 2 CT, elle tourne bien en accélérant et écarte en retenue des gaz (effet inverse). Ce phénomène sera plus ou moins sensible suivant la moto et le profil des pneus, d'autant plus qu'ils sont "triangulaires et pointus".
Dan

"L'effet de cône", c'est simplement ce que Frits a représenté sur son dessin. C'est indépendant de la largeur du pneu. Quand une roue est inclinée, même si on la considère infiniment fine, elle va tourner autour d'un point qui est l'intersection de l'axe de la roue et du plan sur lequel elle se déplace. Quand la roue est verticale, ce point est à l'infini, la roue avance droit.

Ah non, je ne suis pas d'accord là. L'effet du cône se produit sur chaque roue indépendamment, alors que le dessin de Frits est une représentation très élégante de modification de braquage par l'inclinaison.

Un cône, ça roule dans un cercle du fait que ce soit un cône, il n'y a pas d'inclinaison requise.

Oups, oui, désolé, j'ai lu trop vite...

Dan42 a écrit:

c'est d'ailleurs intéressant pour ceux qui veulent , améliorer, innover, développer des architectures nouvelles

Ce serait bien en effet si, avant de proposer une nouvelle architecture, on décidait à quoi ce sert.
Est-ce que c'est pour avoir une cinématique différente ?
Ou uniquement à améliorer la façon de réaliser la même que donne une fourche normale ?

Ed a écrit:

J'aime beaucoup le dernier message de Michel Guichard à propos de l'action du pilote sur le guidon.
En effet, ce qui à mon sens est difficile à appréhender dans ce problème c'est qu'il a plusieurs solutions. Il n'y a pas un seul angle de braquage pour un même virage à la même vitesse.
Il y a sans doute un braquage idéal, minimaliste en dépense d'énergie mais il y a, je pense, de multiples positions possibles.
Je ne sais pas si cela a déjà été écrit sur ce sujet mais on peut aussi tourner à moto sans toucher le guidon du tout. OK on ne peut pas aller bien vite, mais c'est possible. Cela rejoint le commentaire de Michel.
A partir de cette position "d'équilibre précaire", le pilote peut agir et exercer un léger couple qui va mettre la roue en appui d'un côté ou de l'autre. On incitera alors à relever la moto ou à prendre plus d'angle.

Celle là je la ressort, elle me plait bien J'ai assisté en tant que témoin avec mon épouse en passagère, lors d'un périple vers la Savoie: je rattrape une bécane en solo, 1000VTR, on enquillait des grandes courbes vers 140 à 180 ( c'était avant) et OH surprise, le gaillard pilotait sans les mains, je suis resté derrière pour admirer le travail, il m'avait vu et montrait bien ses pattes de devant complètement hors du guidon, un vrai régal, je pense qu'il s'était bricolé un blocage de sa poignée de gaz, j'ai tenter de l'imiter mais çà coupait instantanément . Je confirme, sans les mains à vitesse soutenue, droite ou courbes, no problème.
Dan

GrahamB a écrit:

Dan42 a écrit:

c'est d'ailleurs intéressant pour ceux qui veulent , améliorer, innover, développer des architectures nouvelles

Ce serait bien en effet si, avant de proposer une nouvelle architecture, on décidait à quoi ce sert.
Est-ce que c'est pour avoir une cinématique différente ?
Ou uniquement à améliorer la façon de réaliser la même que donne une fourche normale ?

Oui, surtout pour résoudre des problèmes: les Ducati qui ne voulaient pas tourner semblent l'avoir résolu. Et aussi pour explorer de nouveaux concepts dont un magnifique qui me reste en mémoire: il y a bien une trentaine d'années environ, une étude ( de mémoire britannique) avait fait l'objet d'article sur les journaux spécialisés : la moto fonctionnait avec l'ensemble châssis pilote qui s'incline alors que les roues de profil automobile restaient verticales en toutes circonstance, avec des surfaces de gommes en contact bien plus larges. En dehors des "terribles" problèmes de réalisation de transmission et commande de direction de ce truc pendulaire, je ne pense pas qu'un prototype roulant ait vu le jour, sinon en secret. On a vu que les roues inclinées avaient la faculté de tourner , qu'en serait-il avec un tel design? C'était une idée vraiment novatrice sur le fonctionnement d'une moto de compétition, je crois qu'elle s'est heurtée à la physique et à la technologie en même temps.
Dan

Ed a écrit:

En effet, ce qui à mon sens est difficile à appréhender dans ce problème c'est qu'il a plusieurs solutions. Il n'y a pas un seul angle de braquage pour un même virage à la même vitesse.

Oui... enfin il faut quand même relativiser car, dit comme ça, on pourrait croire que l'équilibre d'une moto relève de la mécanique quantique et du principe d'incertitude.

Dès l'instant où une moto décrit un virage de rayon donné (constant – ne compliquons pas inutilement), l'angle entre la tangente à la trajectoire suivie par la roue avant et la tangente à la trajectoire suivie par la roue arrière est déterminé de façon unique (par le rayon du virage et l'empattement de la moto).

Cet angle détermine à son tour l'angle de braquage du guidon, en faisant intervenir au passage :
1. l'angle de dérive du pneu avant et l'angle de dérive du pneu arrière, et
2. la relation entre braquage du guidon et braquage effectif de la roue au sol : β = α x cos(γ) / cos(θ) -- [voir page 1].

Pour un même virage, il existera donc une certaine plage de variation : l'angle de braquage du guidon dépendant de la vitesse et de l'angle d'inclinaison qui en découle.

Si, maintenant, on considère un même virage et une même vitesse, la largeur de cette plage ne dépendra plus que du déhanchement du pilote et se trouvera donc beaucoup plus réduite.*

* Bien entendu : mêmes pneus, mêmes pressions de gonflage, même poids de pilote, etc.

GrahamB a écrit:

Ce qui est essentiel dans la direction d'une moto est sa capacité d'auto-corriger...
... / ...
C'est une des deux fonctions de la chasse au sol:
1. le point de contact étant derrière l'axe de direction, la résistance à rouler tend à garder la direction tout droit ;
2. Si la moto prend de l'angle sans tourner, la réaction du sol au poids pousse latéralement sur ce point de contact, ce qui fait que la direction braque dans le bon sens.

Ce qui est intéressant, c'est qu'une fois la moto à l'angle, la première ne fonctionne plus, car le largeur du pneu déplace le contact et il n'est plus directement derrière l'axe. Par contre, la deuxième a toujours le même effet : si la moto prend plus d'angle que demandé par la vitesse et la courbe, la force de réaction n'est plus alignée avec le plan de la moto, et il encourage une augmentation de braquage.

Complètement d'accord avec le point 2 et les conséquences que tu en tires : tu décris parfaitement le mécanisme fondamental d'équilibre d'une moto ou d'un vélo.

En revanche, pas du tout d'accord avec le point 1.
Il n'existe pas de force dirigée vers l'arrière qui tendrait à ramener la roue au centre... sauf si celle-ci est bloquée (mais on sait tous que, dans ce cas, le mécanisme d'auto-équilibrage ne fonctionne plus et que ça se termine par terre).


[Vous devez être inscrit et connecté pour voir cette image]
La figure de gauche ne représente pas la réalité... sauf dans le cas où la roue avant est bloquée.
La force que le grip du sol exerce sur la roue est représentée sur la figure de droite.

Par définition, la résistance au roulement (qui d'ailleurs est très faible par rapport aux autres forces mises en jeu) est située dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation de la roue. Son moment par rapport à l'axe de direction est toujours nul quand la roue est verticale. Et quand elle ne l'est pas, il aurait tendance à augmenter le braquage plutôt qu'à le ramener à zéro, comme le remarque Graham.

Remarque : le cas où la force exercée par le grip du sol est rigoureusement perpendiculaire à l'intersection du plan du sol et du plan de la roue est celui d'une roue idéale, pour laquelle la résistance au roulement et l'angle de dérive sous l'effet d'une force latérale seraient tous les deux nuls.
Les roues réelles affichent une certaine résistance au roulement et un certain angle de dérive qui font que cette force n'est pas rigoureusement perpendiculaire mais cet écart est très faible (surtout en moto, moins en voiture) et ne remet pas du tout en cause le raisonnement expliquant le comportement d'une moto.

michel guichard a écrit:

Ed a écrit:

En effet, ce qui à mon sens est difficile à appréhender dans ce problème c'est qu'il a plusieurs solutions. Il n'y a pas un seul angle de braquage pour un même virage à la même vitesse.

Oui... enfin il faut quand même relativiser car, dit comme ça, on pourrait croire que l'équilibre d'une moto relève de la mécanique quantique et du principe d'incertitude.

Dès l'instant où une moto décrit un virage de rayon donné (constant – ne compliquons pas inutilement), l'angle entre la tangente à la trajectoire suivie par la roue avant et la tangente à la trajectoire suivie par la roue arrière est déterminé de façon unique (par le rayon du virage et l'empattement de la moto).

Je serais bien incapable de disserter sur la mécanique quantique.

"....de façon unique .."..même si ça glissouille un peu ?

Ed a écrit:

"....de façon unique .."..même si ça glissouille un peu ?

Il s'agit de la trajectoire suivie par la roue, quand bien même celle-ci serait complètement en travers.

La chasse-angle de chasse interviennent quand même non?

michel guichard a écrit:

GrahamB a écrit:

1. le point de contact étant derrière l'axe de direction, la résistance à rouler tend à garder la direction tout droit ;

En revanche, pas du tout d'accord avec le point 1.

(J'ai relu l'intervention de Michel ce matin quand j'étais moins fatigué, j'ai donc compris que l'on ne soit pas trop en désaccord. Alors, j'ai modifié mon texte)

Je pense que si, mais notre différend n'est que de l'interprétation :
1. En roulant tout droit, il y a une résistance à ce que les pneus roulent, due aux déformations desdits pneus... mais tu as presque raison, car c'est très petite   ;
2. Là où ça devient important, c'est quand on remet le pneu au sol après une wheelie, si la direction n'est pas parfaitement alignée avec le trajectoire. Dans ce cas, peu import que la direction de la force sur le pneu soit comme à gauche ou à droite dans ta figure (je suis d'accord que ce soit presque orthogonale), parce que c'est le couple autour de l'axe de direction qui compte. Donc ce n'est que le composant tangentiel qui fait du travail. Dans le cas d'une wheelie, il peut avoir aussi un composant parallèle au pneu, dû à la différence de vitesse de la roue et la vitesse de la moto, vue que celle-là est forcément en accélération.

Donc à mon avis, le point 1 explique comment le trajectoire corrige la direction au cas ou il à pu se désaligner, alors que le point 2 explique comment la direction corrige automatiquement l'angle.

Ce sont d'ailleurs les deux mécanismes qui sont responsables, respectivement, à "wobble" et "weave" quand ils entrent en oscillation (??? et louvoiement ?)

GrahamB a écrit:

Dan42 a écrit:

c'est d'ailleurs intéressant pour ceux qui veulent , améliorer, innover, développer des architectures nouvelles

Ce serait bien en effet si, avant de proposer une nouvelle architecture, on décidait à quoi ce sert.
Est-ce que c'est pour avoir une cinématique différente ?
Ou uniquement à améliorer la façon de réaliser la même que donne une fourche normale ?

En ce qui concerne la direction quelque soit le système (pivot suspendu ou non suspendu) les lois physiques sont les mêmes. Ce qui peut changer c'est la qualité du guidage de la roue avant et son déplacement vertical (selon l'angle de chasse avec une fourche télescopique). Cela peut permettre plus de liberté dans le choix de la géométrie de direction. avec mon train avant nous pouvons diminuer l'angle de chasse sans perdre la qualité du guidage, ce qui veut dire qu'a stabilité égale nous pouvons avoir une moto plus maniable, ceci bien sur a condition de respecter les ratios entre angle de chasse et déport.
Si l'on considère le train avant de façon plus générale il peut aussi être intéressant de pouvoir maitriser la plongée au freinage et une épure de direction non linéaire, voir l'inertie de la direction.

La résistance au roulement de la roue AV est certes acceptable , mais pas si négligeable actuellement: déformation du pneu assez faible sans freinage de trappeur, adhérence des gommes racing très "collantes à chaud" et contact fréquent des plaquettes sur les disques.
J'ai l'impression ( et je peux me tromper) que l'angle idéal, naturel de braquage n'est pas respecté dans toutes les conditions de géométrie, qu'il y a du glissement, du "ripage" sur certaines machines. J'ai eu une FZ 750 qui usait ( sur les bords) 2 pneus AV pour 1 AR. Mon frangin est presque dans le même cas avec sa BM 1100 R; avec ma VFR le pneu AV dure 50% plus longtemps que l'AR. Je précise que les bandes centrales sont encore correctes dans ces cas, les constats sont sur de nombreux kilométrages et trains de pneus, pas des coups de malchance, et avec plusieurs marques et types. Comment expliquer autrement?
Dan

Le centrage des masses >la répartition AV-AR peu-être?
Le frein moteur joue aussi sur l'usure du pneu AV, on sollicite moins les disques AV sur la route..
On ne peut pas conclure aussi vite sur si peu de résultats, si tu ne régonfles jamais ton pneu AR lorsque tu roules en duo , il s'use bien plus vite encore !!

J'aime bien le commentaire de M Bruneau, cela confirme son système bien mieux étudié qu'une télésco!!

cristogrr a écrit:

La chasse-angle de chasse interviennent quand même non?   

Évidemment : la chasse (amendée par l'angle de chasse) c'est le bras de levier qui agit sur la direction pour ajuster le braquage quand la moto s'écarte de sa position d'équilibre.*

Ce mécanisme intervient continuellement. Quand il cesse d'intervenir, ce qui est le cas lorsqu'on atteint la limite d'adhérence et qu'on "perd l'avant", la chute s'amorce en une fraction de seconde.

La valeur de la chasse a une influence importante sur le comportement de la moto (stabilité, maniabilité : vivacité de réaction, effort à fournir par le pilote pour diriger la moto, etc.).

En revanche, elle n'a pas d'influence sur la valeur de l'angle de braquage du guidon dans des conditions données (rayon, vitesse). Ce qui n'est pas le cas de l'angle de chasse, qui est l'angle gamma dans la formule β = α x cos(γ) / cos(θ)


* Sans entrer dans les détails : la position du centre de gravité de la partie avant (roue, fourche) et l'effet gyroscopique participent également à ce mécanisme d'auto-équilibrage. Mais, contrairement à une idée largement répandue, le calcul montre que l'effet gyroscopique n'est pas prépondérant, même s'il a son utilité.

BRUNEAU a écrit:

En ce qui concerne la direction quel que soit le système (pivot suspendu ou non suspendu) les lois physiques sont les mêmes.

Absolument d'accord.  
Après, comme le dit (et le fait) Jean-Bertrand Bruneau, libre à chacun d'élaborer un système exploitant au mieux ces lois de la physique.

Dan42 a écrit:

J'ai l'impression (et je peux me tromper) que l'angle idéal, naturel de braquage n'est pas respecté dans toutes les conditions de géométrie, qu'il y a du glissement, du "ripage" sur certaines machines.

Le pneu étant déformable, l'introduction d'un effort latéral entraîne une dérive qui fait que la trajectoire de la roue s'écarte d'un certain angle du plan de la roue, et ceci d'autant plus que la force latérale est importante.

Toutefois, la répartition des efforts dans un pneu incliné fait que, sur une moto, cet angle de dérive est beaucoup moins important que sur une voiture.

L'importance de la dérive dépend de la structure du pneu, ce qui explique que des pneus d'origines différentes pourront avoir des comportements différents.

Dérive n'est pas synonyme de glissement : tant que la force latérale reste modérée, elle résulte d'une simple déformation du pneu au niveau de sa zone de contact avec le sol, sans qu'il y ait glissement des différents points de contact pneu/sol.

Quand on augmente la force latérale, une partie de ces points de contact commence à glisser sur le sol, ce qui entraîne une usure. Mais comme il s'agit seulement d'une partie des points de contact pneu/sol alors qu'une autre partie ne glisse pas encore, il n'y a pas glissade de l'ensemble du pneu.

Si on insiste encore, tous les éléments de la zone de contact glissent, et donc aussi l'ensemble du pneu : on a atteint la limite.